Sesión 8, Actividad 1

Introducción

Cuando eres joven y creces, de cierta manera empiezas a relacionar las cosas geniales, con las no tan geniales, dando origen a tener cierta resistencia o aversión a determinadas actividades, contenidos o materias enteras.

De aquí, es donde empieza mi idea de que hay ciertos conocimientos que son realmente necesarios aprender en etapas tempranas de la vida, por unas cuantas razones, una de ellas es que vivimos en un mundo analógico.

Es posible que la palabra “analógico” sea extraña o que pudiera no estar en el lugar adecuado, pero no es así.

Dentro de las matemáticas, además de contabilizar nuestro entorno, también permite realizar la abstracción de ciertos fenómenos y comportamientos, como por ejemplo. Medir las horas del día, que esta basado en sistema sexagesimal, pero nosotros podemos entenderlo fácilmente con un círculo y algunos números sin tener que saber esa base numérica.

Y los primeros conocimientos que nos permiten entender estos fenómenos, son las fracciones, que actualmente hemos estado, a mi parecer, infravalorando.

¿Realmente es tan importante que las sigamos aprendiendo en la actualidad, a pesar de todas las innovaciones tecnológicas?, quizá podremos encontrar los primeros indicios a una respuesta durante esta lectura.

Metodología

Para poder desarrollar una investigación pequeña acerca de este tema en donde las fracciones son un principal ejercitador matemático, se necesito en primera instancia encontrar un método para recolectar información.

La UNAD, dentro de su plataforma recomienda el uso de aplicaciones y demás herramientas para desarrollar y publicar encuestas.

Yo en lo personal, prefiero usar Google Forms, ya que acelera el trabajo en la recolección de información.

Lo primero que hice, fue redactar preguntas muy sencillas acerca del tema central de la investigación. En este caso fueron las siguientes:

1.- ¿Cuál es la definición de Fracción?

  • Número en decimales

  • Número entero

  • Número entero que se divide en partes iguales

2.- ¿Qué es el numerador?

  • No lo sé

  • Es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total

  • Es el número de partes que se considera la unidad o total

3.- ¿Qué es el denominador?

  • No lo sé

  • Es el número de partes iguales en que se ha dividido la unidad o total

  • Es el número de partes que se considera la unidad o total

Era necesario hacer estas preguntas, pero como no la iba a hacer a jóvenes estudiantes, si no a adultos para conocer las consecuencias de no tomar tanta importancia de ellas, decidí agregar respuestas predefinidas.

De esta manera pude asegurarme de que respondieran de manera obligada alguna de las opciones, aquellos que saben o tienen conocimientos base se sentirán más seguros respondiendo lo más acercado a lo que recuerdan, en caso contrario, podrán poner No lo sé sin sentirse presionados a responder abiertamente.

Las siguientes preguntas estuvieron enfocadas a su opinión personal acerca de las fracciones.

4.-¿Qué tan seguido usas las fracciones?

  • Nunca

  • Algunas Veces

  • Todo el tiempo

5.- ¿Qué tan importante consideras las fracciones en el mundo real?

  • Nada importante

  • Algo importante

  • Muy importante

De igual manera, se utilizaron respuestas predefinidas para que se sintieran cómodos al momento de elegir una de ellas. Sin embargo, se utilizó una pregunta más para poder obtener una pequeña impresión acerca de sus dos respuestas anteriores, esta fue totalmente abierta.

6.- ¿Por qué lo crees así?

Las últimas preguntas, estuvieron enfocadas más a su propia experiencia por haberlas o no aprendido y el pasar del tiempo.

7.- ¿A qué edad crees que es correcto aprender a usar las fracciones?

8.- ¿A qué edad aprendiste a usar las fracciones?

  • Entre 4 y 8 Años

  • Entre 9 y 12 Años

9.- ¿Te parecieron difíciles aprenderlas?

  • No

  • No las aprendí a utilizar realmente

10.- ¿Por qué?

Se utilizaron preguntas abiertas y de opción múltiple más que nada para evitar que los datos se dispersaran demasiado.

Puede que estas preguntas hayan sido pocas, pero son suficientes para poder mostrarnos diferentes datos importantes dentro de nuestra investigación.

Resultados

Tras terminar la encuesta me arrojó unos resultados, que en cierta manera, suponía que aparecerían y otros que no me lo esperaba. De todos modos y para comodidad de la gente que estaba siendo encuestada, no solicité datos personales.

1.- ¿Cuál es la definición de Fracción?

Del total de las personas encuestadas, un 7.7% no conoce la definición de la fracción, sin embargo, sabe que se refiere a una parte de un entero.

2.- ¿Qué es el numerador?

Del total de las personas encuestadas, un 7.7% desconoce que es el numerador y el 23.1% no tiene claro el concepto del mismo.

3.- ¿Qué es el denominador?

Del total de las personas encuestadas, un 7.7% desconoce que es el denominador y un 30.8% no tiene claro el concepto del mismo.

4.-¿Qué tan seguido usas las fracciones?

Del total de las personas encuestadas, un 38.5% utiliza las fracciones todo el tiempo, un 30.8% no las usa nunca y el otro 30.8% las usa algunas veces, este fue uno de los resultados que más me llamó la atención por resultados tan cerrados.

5.- ¿Qué tan importante consideras las fracciones en el mundo real?

Al menos un 38.5% de los encuestados considera que las fracciones son muy importantes, el 15.4% no las considera importantes y el 46.2% considera una importancia neutra.

6.- ¿Por qué lo crees así?

Esta pregunta por ser respuesta abierta me permite conoce un poco sobre la percepción real de los encuestados, en base a la pregunta anterior. Entre las respuestas que más me parecieron interesantes fueron “Las matemáticas se encuentran en todos lados”, “por qué para ciertos oficios son importantes” y “hay computadoras que piensan por uno”.

La primera, indica que el mundo está rodeado por matemáticas y por tanto es importante saber utilizarlas, recordando el comentario acerca de un mundo Analógico.

La segunda, indica que solo en situaciones u oficios específicos son indispensables.

Y la última indica, además de conformidad, poco dominio de las fracciones; utilizando vías alternas para el calculo o apreciación de situaciones y oficios que integran las fracciones.

7.- ¿A qué edad crees que es correcto aprender a usar las fracciones?

Existieron diversas respuestas, sobre todo enfocadas a la experiencia que tuvieron y que piensan que es posible que se deberían de aprenderlas. Al rededor del 61.5% opina que la mejor edad en la que deberían aprender a usarse las fracciones es desde los 4 a los 8 años.

El 30% opina que deben enseñarse a partir de los 9 a los 12 años y el 8.5% opina que no es necesario que se aprendan antes de los 12 años.

8.- ¿A qué edad aprendiste a usar las fracciones?

A diferencia de la pregunta anterior, que es de opinión personal, esta muestra rangos de edad en los que se aprendieron a usar las fracciones, teniendo resultados más cercanos.

Un 38.5% de los encuestados aprendió las fracciones entre 4 y 8 años. El 61.5% aprendió entre los 9 y 12 años. En comparación con las respuesta de la pregunta anterior, podemos descubrir que la mayoría de las personas,

9.- ¿Te parecieron difíciles aprenderlas?

Al menos el 76.9% de las personas encuestadas, opinan que no tuvieron dificultad para aprender las fracciones en su periodo escolar. El 15.4% respondió que si tuvo dificultad para aprenderlas y por último; el 7.7% no pudo aprender a usarlas durante su época escolar.

10.- ¿Por qué?

Por ser una respuesta abierta, las experiencias individuales son bastante interesantes y otras un poco decepcionantes, pero resaltan las siguientes:

La metodología de los maestros y su explicación, indicando que las personas encargadas de enseñarles lo hicieron de una manera correcta, más allá del conocimiento total, las habilidades pedagógicas fueron sobresalientes.

Nunca aprendieron realmente a utilizarlas y sobre todo, no les gustaban las matemáticas, es aquí donde existe una aversión a la materia de manera natural y que a pesar de todas las estrategias, sigue vigente.

Por último, pero no menos importante, se señala que algunos de los encuestados tienen afinidad a las matemáticas, es decir, que son buenos en ellas. Hay que aclarar que, ser bueno en algo no te hace tener gusto por ello, aunque pudiera ser contradictorio.

Conclusiones

Las fracciones, realmente son necesarias para entender nuestro entorno, en las encuestas realizadas obtuvimos información positiva acerca de esto.

Sin embargo, también pudimos detectar que existen problemas las cuales pueden frenar a las fracciones como la aversión y resistencia a aprender matemáticas. La poca capacidad de los maestros para enseñar o incluso la poca paciencia para poder dar retroalimentación o seguimiento a alumnos con rezago.

También tenemos el conformismo que es natural en la humanidad, al momento de depender tanto de tecnologías que podrían atrofiar nuestra percepción de nuestra realidad e incluso, convertirnos en dependientes de ellas.

Para ser una investigación muy corta, los resultados son interesantes, sobre todo el hecho de que existen personas que no les importa el usar o no fracciones y que al hacerlo olvidan todo lo que eso conlleva y todas las ventajas que tienes al aprender a realizarlas, como por ejemplo, el practicar tanto las tablas, como todas las operaciones básicas y el razonamiento lógico matemático.

Creo que es posible que se necesite volver a trabajar con ellas y rescatar su importancia en el sistema educativo actual y además, en nuestra formación, recordar que las pequeñas cosas no son irrelevantes, que pueden ayudar a completar o resolver problemas a futuro.

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Actividad 1 Sesión 7

Sesión 7, Actividad 1

El problema es el siguiente:

Pamela y sus tres amigos se van a reunir el sábado en la noche para cena, cada uno hará un platillo (Rodríguez, también).

Determina el nombre completo de cada uno de los comensales, así como el tipo de comida que preparará (uno de los muchachos irán cocinará ravioles).

  1. Fernando no llevará estofado.
  2. Como la señorita Barrios está a dieta, le dijo a Vargas que sólo podrá comer el platillo que ella misma preparará.
  3. Tina le pidió a la persona que preparará la ensalada que la hiciera de vegetales crudos porque le encantan.
  4. Diego y Ríos piensan que como la chica que va a cocina el estofado es muy delgada, será la única que podrá disfrutar libremente de todos los platillos.
  5. Rodríguez, que hará el pastel, le preguntó a Fernando y a Tina de qué sabor lo preferían.

El primer renglón nos dice que existen 4 individuos, Pamela y 3 de sus amigos y que cada uno hará un platillo para cenar, entre paréntesis indican que Rodríguez, también lo hará. Aclarando que no solo los amigos que irán de visita tendrán que prepararlo, también el anfitrión.

Pamela Rodríguez y 3 amigos.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Comida 1
Amigo 1 Apellido 2 Comida 2
Amigo 2 Apellido 3 Comida 3
Amigo 3 Apellido 4 Comida 4

En el segundo párrafo indica que uno de los amigos llevará ravioles.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Comida 1
Amigo 1 Apellido 2 Ravioles
Amigo 2 Apellido 3 Comida 3
Amigo 3 Apellido 4 Comida 4

En el tercer párrafo se menciona a Fernando y descarta el hecho que hará estofado.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Estofado
Fernando Apellido 2 Ravioles
Amigo 2 Apellido 3 Comida 3
Amigo 3 Apellido 4 Comida 4

En el cuarto párrafo se menciona que la señorita Barrios está a dieta, le dijo a Vargas que sólo podrá comer el platillo que ella misma preparara; tenemos 2 apellidos extras.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Estofado
Fernando Barrios Ravioles
Amigo 2 Vargas Comida 3
Amigo 3 Apellido 4 Comida 4

En el quinto párrafo se menciona a Tina que pide que quien prepare ensalada la haga de vegetales crudos.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Estofado
Fernando Barrios Ravioles
Tina Vargas Ensalada
Amigo 3 Apellido 4 Comida 4

El sexto párrafo, Diego y Ríos, platican de que la chica que hará el estofado será la única que va a comer sin problemas todos los platillos ya que es muy Delgada.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Estofado
Fernando Barrios Ravioles
Tina Vargas Ensalada
Diego Ríos Comida 4

Por último, Rodríguez hará pastel y les preguntó a Fernando y a Tina de qué sabor lo preferían.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Rodríguez Estofado
Fernando Barrios Ravioles
Tina Vargas Ensalada
Diego Ríos Pastel

Ahora vamos a ordenar todos nuestros Datos.

Descubriendo quién está a dieta, sale toda la información.

En primer lugar, ubicamos que hay dos chicas y dos chicos y los ordenaremos.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela
Tina
Fernando
Diego

Después, descartamos automáticamente quien no puede comer otra cosa más que lo que preparó por que está a dieta por el último párrafo, ya que, alguien que no es ni Fernando, ni Tina, hará pastel basado en el sabor que prefieran. Este sujeto es Diego y se apellida Rodríguez, la única persona que esta a dieta es Barrios.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Barrios Ensalada.
Tina Estofado
Fernando Ravioles
Diego Rodríguez Pastel

Para saber qué cocinará Tina, es con el párrafo que habla de la chica que preparará estofado es la única que va a comer de todo ya que es delgada y como Pamela no se le preguntó por el pastel, Tina es quien hará Estofado. Los Ravioles son pasta, así que este no es un platillo que pueda ir en una dieta, entonces Fernando es quien los trae. Por eliminación Pamela tiene que hacer la ensalada.

Y por último los apellidos de Fernando y Tina son Ríos y Vargas respectivamente, ya que la conversación entre Diego y Ríos es típica entre hombres tratando de criticar los hábitos alimenticios de las chicas.

Tina es Vargas ya que da a entender que Pamela le habla acerca de su situación por su dieta.

Nombres Apellidos Comidas
Pamela Barrios Ensalada.
Tina Vargas Estofado
Fernando Ríos Ravioles
Diego Rodríguez Pastel

Nota: a pesar de todo, es posible que esté mal redactado el texto original y no se han dedicado a corregirlo o revisarlo adecuadamente.

Actividad 2 Sesión 6

Entrevista.

  • Buenas tardes, el día de hoy nos encontramos con la Ingeniera Valeria Pinedo Miramontes, maestra y encargada de la academía de matemáticas de Albanta universidad para Niños.
  • Valeria, platícanos, en qué eres ingeniera, dónde estudiaste y que otros grados académicos posees.
  • ¿Desde hace cuánto te dedicas a la docencia?
  • ¿Desde hace cuánto trabajas en Albanta?
  • ¿Qué es lo que te gusta de las matemáticas?
  • ¿Cuál piensas que podría ser una causa de que un niño no aprenda matemáticas?
  • En una escala del 1 al 10, en qué nivel se encuentran los chicos del colegio en cuanto a habilidad y conocimiento matemático.
  • ¿Qué tipos de estrategias has usado para poder ayudar a los chicos en la generación de conocimiento matemático?
  • ¿Qué tipos de estrategias has usado para poder ayudar a los chicos que tienen rezago en matemáticas?
  • ¿Qué opinas de la importancia de las fracciones dentro de las matemáticas?
  • ¿Algún recurso, ya sea libro o página de Internet, que te gustaría compartir con nosotros para practicar matemáticas?
  • ¡Muchas gracias por aceptar esta entrevista Valeria!

Unidad 2, Sesión 6, Actividad 1

Bitácora de Investigación

El día 22 de Mayo del año en curso, se realizo el siguiente diario de Campo en la escuela Albanta Universidad para Niños A.C. dentro de la sección secundaria y durante las horas de clase de matemáticas de los grados Séptimo, Octavo y Noveno que serían los equivalentes a primero, segundo y tercero de secundaria respectivamente.

7:20 horas en la mañana, hice el arribo a la escuela.

7:30 horas, el timbre de la sección secundaria sonó y los niños entraron a sus respectivos salones. La primera hora en noveno grado era de matemáticas y me dediqué a observarla.

Durante la clase, Valeria Pinedo Miramontes, maestra y encargada de la academia de matemáticas, se estuvo viendo un tema acerca de trigonometría, en donde los alumnos con conocimientos de una exposición magisterial anterior tenían que encontrar ángulos, y medidas de lados de algunos triángulos.

Al menos un 30% de los alumnos tienen problemas no para seguir una formula, si no para dar orden a los números dentro de la calculadora.

La clase acabo 8:20 de la mañana, dejando a dos de los alumnos castigados a la hora de recreo por no cumplir con entrega.

A las 8:25, inicio la clase de matemáticas en octavo grado. Los alumnos están trabajando el tema de ecuaciones de primer grado con dos incógnitas.

Se denota que al menos un 30% de los alumnos tiene problemas para realizar operaciones con jerarquía.

La maestra da asesoría a chicos con problemas para resolver con ejemplos diferentes a los que tienen que entregar.

La clase acaba a las 9:10 y se toma un receso de 10 minutos para relajar a los alumnos.

A las 9:20 inicia la siguiente clase con Séptimo Grado.

Durante la clase, se estuvo viendo el uso de prioridad de operaciones ya que se encuentran en el quinto bimestre del curso, ya casi para terminar. En esta escuela las materias suelen realizar proyectos en algunas materias durante este bimestre, pero matemáticas no deja de lado su trabajo tradicional.

La encargada de la clase, realiza una exposición magisterial acerca de el orden en que deben de ejecutarse operaciones juntas, como por ejemplo una multiplicación y dos restas.

Después de realizar la exposición, se dedica a hacer algunos ejemplos y acto seguido los chicos se ponen a trabajar.

Aproximadamente la mitad tiene problemas con el tema, pero no por el orden de las operaciones, si no por el hecho de ejecutarlas.

La maestra se dedica a asesorar al grupo de alumnos en la forma de resolver las operaciones con ejemplos diversos a los que deben de entregar, no se les permite el uso de la calculadora.

La clase acaba a las 10:10 y los alumnos pasan a la siguiente hora.

Me retiro de la observación para poder realizar mis actividades dentro de la escuela.

Unidad 2 Sesión 5 Actividad 2

Es corto, pero por el momento es en lo único que podría pensar desarrollar debido al aún limitado conocimiento en el área de las matemáticas como ciencia de estudio y no como materia escolar.

Marco Teórico

Las fracciones son sin lugar a dudas, la representación numérica más acercada a nuestro mundo analógico.

Desee la introducción del número y la base decimal, la interpretación numérica ha sido diversificada y por ende ha llegado a representar en ciertos casos un problema a la hora de realizar cálculos.

Linares dice: “Un momento importante en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Primaria se presenta con la introducción de las fracciones, decimales y la razón. La importancia de este hecho radica en que hay que pensar en relaciones entre cantidades, en el uso de nuevos sistemas de símbolos para representar dichas relaciones y en la ampliación del sistema de numeración decimal.”.

Recalcando que la adquisición de estos conocimientos en una parte temprana de la edad de las personas es fundamental para el desarrollo de nuevas habilidades matemáicas.

Al igual que Linares, Ríos García, asevera: “Las fracciones, además de tener varias interpretaciones, tiene múltiples relaciones con otros conceptos, como el de proporción y el sistema de numeración decimal, y con otros procedimientos, como la regla de tres y la división. Así pues, es un hecho casi obligante que los estudiantes de nuestro Sistema Educativo dominen tanto las competencias conceptuales como procedimentales relacionadas a las fracciones.”

En donde refuerza la idea de que las fracciones son sin lugar a dudas una verdadera herramienta para el entendimiento de la forma en que medimos el mundo y que la escuela es el principal lugar en donde se pueden expandir los conocimientos.

En el siguiente, se podrá sustentar este hecho, mediante ejemplos y casos de trabajo usando y trabajando con fracciones para desarrollar habilidades matemáticas aritméticas hasta complementar las algebraicas.

Unidad 2 Sesión 5 Actividad 1

A pesar de que sé como citar fuentes, me confundió un poco el método de citado automático de Word, por eso preferí hacerlo manualmente en LibreOffice #SoftwareLibre #Teretoausarlo

-Plus Ultra-

Buscador: Google Académico

Tema: Fracciones Matemáticas

Texto 1:

Un momento importante en el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Primaria se presenta con la introducción de las fracciones, decimales y la razón. La importancia de este hecho radica en que hay que pensar en relaciones entre cantidades, en el uso de nuevos sistemas de símbolos para representar di-chas relaciones y en la ampliación del sistema de

numeración decimal.(Linares S, 2003)

Datos del libro:

Título: Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional

Autor: Salvador Linares

Ciudad: España
Editorial: Didáctica de las Matemáticas

Año de Publicación: 2003

Buscador: redalyc.org

Tema: Fracciones Matemáticas

Las fracciones, además de tener varias interpretaciones, tiene múltiples relaciones con otros conceptos, como el de proporción y el sistema de numeración decimal, y con otros procedimientos, como la regla de tres y la división. Así pues, es un hecho casi obligante que los estudiantes de nuestro Sistema Educativo dominen tanto las competencias conceptuales

como procedimentales relacionadas a las fracciones.”(Ríos García, Y, 2011)

Datos de la revista:

Nombre del autor: Rios García Yaneth Josefina

Fecha de publicación: Enero – Abril 2011

Título del artículo: Concepciones sobre las fracciones en docentes en formación en el área de matemática

Título de la revista: Omnia

Números del volumen y la edición: Vol 17 Num 1

Números de las páginas 11-33

Referencias

Llinares, S. (2003). Fracciones, decimales y razón. Desde la relación parte-todo al razonamiento proporcional.Didáctica de las Matemáticas. España.

Ríos García, Y. (2011 Enero/Abril). Concepciones sobre las fracciones en docentes en formación en el área de matemática.Omnia, 17, 11-33.